ՆՅՈՒԹԵՐԻ ԴԻՄԱԴՐՈՒԹՅՈՒՆ

· ԳԼՈՒԽ I ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

1) Նյութերի դիմադրություն առարկան

2)             Նյութերի դիմադրություն հիմնական վարկածները ու սկզբունքները

 3)             Կռուցվածքի տարրերի տեսակները

 4)             Արտաքին ուժեր

 5)             Ներքին ուժեր ։ Հատումների մեթոդ

 6)              Լարումներ

 7)             Դեֆորմացիաներ

1) Նյութերի դիմադրություն առարկան

- Նյութերի դիմադրություն են անվանում կառուցվածքների տարրերի ամրության, կոշտության և կայունության հաշվարկների ինժեներական մեթոդների մասին գիտությունը։

- Ամրության տակ հասկացվում է կառուցվածքների տարրերի ունակությունը կրել որոշակի բեռ առանց քայքայման։

- Կոշտությունը կառուցվածքների տարրերի ունակությունն է դիմակայել արտաքին բեռների ազդեցությանը այնպես, որ նրանց դեֆորմացիաները / ձևի և չափերի փոփոխությունը / չգերազանցեն կառուցվածքին ներկայացվող պահանջներից բխող որոշակի մեծությունը։

- Կայունությունը կառուցվածքների տարրերի ունակությունն է պահպանել առանձգական հավասարակշռության որոշակի սկզբնական ձևը արտաքին ուժերի ազդեցության ժամանակ։

2) Նյութերի դիմադրության հիմնական վարկածներն ու սկզբունքները

- Նյութերի դիմադրությունում իրական օբյեկտի ուսումնասիրությունը սկսվում է հաշվարկային սխեմայի /մոդելի / ընտրությունից։ Կառուցվածքների հաշվարկը կատարելիս անհրաժեշտ է որոշել կարևոր և ոչ կարևոր գործոնները։ Ոչ կարևոր են համարվում այն գործնները, որոնք չեն կարող զգալիօրեն ազդել խնդրի էության վրա։ Այդ առանձնահատկություններից ազատված իրական օբյեկտը կոչվում է հաշվարկային սխեմա։

- Հաշվարկային սխեմայի կառուցումը առաջին հերթին բերում է նյութի հատկությունների և կառուցվածքի պարզեցման։ Դրա հետ կապված՝ ընդունվում են հետևյալ վարկածները․

            1․ նյութերի հոծության մասին վարկածը, համաձայն որի բոլոր նյութերը դիտարկվում են որպես հոծ միջավայր՝ անտեսելով նրանց մոլեկուլյար դիսկրետ կառուցվածքը

            2․ նյութի համասեռության մասին վարկածը․ ընդունվում է, որ նյութը իր բոլոր կետերում օժտված է միևնույն հատկություններով։

3․ նյութի իզոտրոպության մասին վարկածը․ ընդունվում է, որ մարմնի տվյալ կետում նյութի հատկությունները բոլոր ուղղություններով միևնույնն են։ Գոյություն ունեն նաև անիզոտրոպ նյութեր, որոնց հատկությունները տարբեր ուղղություններով տարբեր են։ Օրինակ՝ փայտը, կոմպոզիցիոն նյութերը և այլն։

4․նյութի բացարձակ առաձգական լինելու մասին վարկածը․ նյութերի դիմադրությունում խնդիրների լուծման ժամանակ հիմնականում մարմինն ընդունվում է բացարձակ առաձգական, այսինքն՝ նրա վրա ազդող բեռը հեռացնելուց հետո , այն լրիվ վերականգնում է իր սկբնական չափերն ու ձևը,

5․մարմնի բնական վիճակի մասին վարկածը, որի համաձայն ընդունվում է, որ բեռի բացակայության դեպքում մարմինը չի դեֆորմացվում։

Ընդունելով, որ արտաքին ուժերի ազդեցությունից առաջացած մարմնի կետերի տեղափոխությունները փոքր են մարմնի չափերի նկատմամբ և գծայնորեն են կախված ազդող ուժերից՝ նյութերի դիմադրությունում հանգում են հետևյալ հիմնական սկզբունքների․

1․ուժերի անկախ ազդեցության /վերադրման/ սկզբունքը, ըստ որի՝ մարմնի վրա գործող ուժերի համակարգի ազդեցության արդյունքը հավասար է ցանկացած հերթականությամբ կիրառված նույն ուժերի ազդեցությունների արդյունքների գումարին,

2․սկզբնական չափերի սկզբունք, որի համաձայն մարմնի հավասարակշռությունը դիտարկելիս արհամարվում է դեֆորմացիայի հետևանքով առաջացած ուժերի դասավորությյան փոփոխությունը և հավասարակշռության հավասարումները կազմվում են մարմնի չդեֆորմացված վիճակի համար,

3․ Սեն-Վենանի սկզբունքը։ Մարմնի այն կետերում, որոնք բավականաչափ հեռացված են բեռների կիրառման տիրույթից, հաշվարկային մեծությունները էապես կախված չեն բեռների կիրառման եղանակից։

3) Կառուցվածքների տարրերի տեսակները

Հաշվարկային սխեմայի ընտրության ժամանակ պարզեցումներ են կատարվում նաև իրական օբյեկտի երկրաչափության մեջ, որի հետևանքով կառուցվածքների տարրերը բերվում են հետևյալ պարզագույն տեսակների։

1․Ձող- կոչվում է այն մարմինը, որի չափերից մեկը / երկարությունը / շատ անգամ մեծ է մյուս երկու չափերից /նկ․1․2/։

Ձողի լայնական հատույթների ծանրության  կենտրոնները միացնող գիծը կոչվում է ձողի առանցք։ Ուղիղ առանցքով ձողը կոչվում է ուղիղ ձող /նկ․1․2 ա/, Իսկ կորագիծ առանցքով՝ կորագիծ ձող /նկ․ 1․2 բ/։

2․Թաղանթ – կոչվում է այն մարմինը, որի չափերից մեկը /հաստությունը/ շատ անգամ փոքր է մյուս երկու չափերից /նկ 1․3 ա/

Թաղանթի հաստությունը կիսող մակերևույթը կոչվում է միջին մակերևույթ։ Այն դեպքում, երբ միջին մակերևույթը իրենից ներկայացնում է հարթություն, մարմինը կոչվում է սալ /1,2 բ/։

3․Զանգվածային մարմին – այն մարմինն է, որի երեք չափերը նույն կարգի մեծություններ են։ 

4) Արտաքին ուժեր։

      Արտաքին են անվանում կառուցվածքի դիտարկվող տարրի և նրա հետ կապված մարմինների միջև փոխազդեցության ուժերը։

      Արտաքին ուժերը լինում են երկու բնույթի՝ ծավալային և մակերևույթային։

      Ծավալային են կոչվում այն ուժերը, որոնք բաշխված են մարմնի ծավալով և կիրառված են նրա յուրաքանչյուր մասնիկի վրա / սեփական քաշը, իներցիոնուժերը և այլն/։

      Մակերևույթային են կոչվում այն ուժերը, որոնք կիրառված են մարմնի մակերևույթի վրա՝ այլ մարմինների հետ հպման տեղամասերում։ Միավոր մակերեսի վրա ազդող բեռը կոչվում է նրա ինտենսիվություն։

      Արտաքին ուժերը, կախված ժամանակի ընթացքում կիրառման բնույթից լինում են ստատիկական և դինամիկական։

      Ստատիկական են կոչվում այն ուժերը, որոնք համեմատաբար դանդաղ աճում են զրոյից մինչև իրենց վերջնական արժեքը և այնուհետև մնում են անփոփոխ։ Այսպիսի բեռնավորման դեպքում կարելի է արհամարել դեֆորմացվող մարմնի մասնիկների արագացումները և, հետևաբար, իներցիոն ուժերը։

      Դինամիկական ուժերը կիրառվում են կարճ ժամանակամիջոցում։ Նրանց ազդեցությունը ուղեկցվում է դեֆորմացվող մարմնի մասնիկների զգալի արագացումներով, որի պատճառով առաջացած իներցիոն ուժերը չեն կարող արհամարվել։

5) Ներքին ուժեր: Հատումների մեթոդը

Մարմնի հարևան մասնիկների վրա գործում են փոխազդեցության ուժերը, որոնք ապահովում են մարմնի ամբողջականությունը։ Բնական /չբեռնավորված/ վիճակում գտնվող մարմնի մասնիկների միջև գործող այդ փոխազդեցության ուժերը նյութերի դիմադրությունում չեն դիտարկվում։

Արտաքին ուժերի ազդեցության ժամանակ միջմասնիկային ուժերը փոփոխվում են, այսինքն՝ մասնիկների միջև առաջանում են լրացուցիչ փոխազդեցության ուժեր։ Նյութերի դիմադրությունում ներքին ուժերի տակ հասկանում են այդ լրացուցիչ փոխազդեցության ուժեր։

Ներքին ուժերի որոշման համար օգտագործում են հատումների մեթոդը, որի էությունը կայանում է հետևյալում։

Դիցուկ, ձողի վրա կիրառված է արտաքին F1,F2,…. Fn ուժերի հավասարակշված համակարգ  /նկ 1․4 ա/։ Ձողի որևէ հատույթում ներքին ուժերը որոշելու համար մտովի հատում են ձողի m հարթությամբ՝ բաժանելով այն երկու մասի /նկ 1․4 բ/ ։

Ձողի յուրաքանչյուր մասի հավասարակշռությունը ապահովելու համար անհրաժեշտ է m հատույթում կիրառել (Fm) ներքին ուժեր, որոնք կփոխարինեն մասերից մեկի ազդեցությունը մյուսի վրա:

Նյուտոնի երրորդ օրենքի համաձայն ձողի տարբեր մասերի վրա գործող ներքին ուժերը մեծությամբ հավասար են և ուղղությամբ՝ հակադիր։ Ներքին (Fm) ուժերի բաշխումը հատույթում տեղի է ունենում ինչ-որ օրենքով, սակայն այնպես, որ պահպանվի մասերից յուրաքանչյուրի հավասարակշռությունը։

Ձողի որևէ մասի համար գրված հավասարակշռության հավասարումից  կարելի է որոշել ներքին ուժերի համազորըները։ Դրա համար ներքին ուժերը բերում են հատութի ծանրության կենտրոնում կիրառված գլխավոր վեկտորի և գլխավոր մոմենտի /նկ 1․5 ա /։

Ընտրելով oxyz աջ կոորդինատական համակարգը, որի սկզբնակետը տեղակայված է m հատույթի ծանրության  կենտրոնում և բաղադրելով -ը և -ը  կոորդինատական առանցքների ուղղությամբ՝ ստանում են երեք ուժ N, , և երեք մոմենտ , ,  /նկ 1,5 բ/։ Այս բոլոր բաղադրիչները միասին կոչվում են ներքին ուժային գործոններ։

Ներքին ուժային գործոնների համար ընդունված են հետևյալ  անվանումները՝ N-նորմալ  կամ երկայնական ուժ, ,  – լայնական կամ կտրող ուժերը, ,  – ծռող մոմենտներ,  – ոլորող մոմենտ։

Ներքին ուժային գործոնները որոշվում են հատած ձողի  մասերից որևէ մեկի հավասարակշռության հավասարումից։ Այդ հավասարումներից ստացվում է, որ N, Qx, Qy, ուժերը մեծությամբ հավասար  են համապատասխան առանցքների վրա հատույթից մի կողմի վրա գտնվող արտաքին ուժերի պրոեկցիաների  գումարին, իսկ Mx, My, Mz մոմենտները մեծությամբ հավասար են համապատասխան առանցքների նկատմամբ նույն ուժերի մոմենտների գումարին։

Ներքին ուժային գործոնների համար ընդունում ենք  նշանների հետևյալ  կանոնը։

Այն դեպքում, երբ z առանցքը հատույթի արտաքին նորմալն է /դիտարկվում է ձողի ձախ մասը/, ապա N, Qx, Qy, ուժերը դրական են, եթե ուղղված են համապատասխան առանցքների դրական ուղղություններով, իսկ Mx,My,Mz մոմենտները դրական են, եթե համապատասխան առանցքների դրական ուղղություններից դիտելիս նրանց պտույտները ուղղված են ժամսլաքի պտույտին հակառակ։

Այն դեպքում, երբ z առանցքը հատույթի ներքին նորմալն է,  ներքին ուժային գործոնների համար ստացվում է վերը շարադրածին հակառակ նշանների կանոն։

6) Լարումներ

Նախորդ բաժնում տեսանք թե ինչպես են որոշվում ներքին ուժերի համազորները։ Սակայն դրանք իրականում բաշխված են հատույթում որոշակի օրենքով։ Այդ բաշխման օրենքը բնութագրելու համար անհրաժեշտ է ներքին ուժերի  համար ունենալ թվային չափանիշ։ Որպես այդպիսին ընդունվում է լարումը։

      Լարման գաղափարը տալու համար ձողի որևէ m հատույթի K կետի շրջակայքում /նկ 1․6 ա/ առանձնացնենք ΔA մակերես ունեցող տարրական հարթակ, որի վրա գործում է ΔR ներքին ուժը։ Այդ ուժի հարաբերությունը հարթակի մակերեսին կոչվում է այդ հարթակի վրա գործող միջին լարում՝

 =

Փոքրացնելով այդ հարթակի մակերեսը, ձգտելով K կետին / ΔA 0 /՝ սահմանում կստանանք՝

p =

Ստացված p վեկտորական մեծությունը կոչվում է լրիվ լարում K կետում։

Այսպիսով, լարումը – դիտարկվող հատույթի տվյալ կետում միավոր մակերեսին բերված ներքին ուժն է։

Որոշ դեպքերում հարմար է լինում  լրիվ լարումը բաղդատել հատույթի նորմալի և շոշափողի ուղղությամբ /նկ․1,6 բ/։ Նորմալ բաղադրիչը կոչվում է նորմալ լարում և նշանակվում է s-ով, իսկ շոշափող բաղադրիչը՝ շոշափող լարում և նշանակվում է τ-ով։

7) Դեֆորմացիաներ

Դիցուք, մարմինն ամրացված է կապերի օգնությամբ այնպես, որ արտաքին ուժերի ազդեցության դեպքում չունենա կոշտ տեղափոխություններ /նկ․ 1,7/։ Դիտարկեք s երկարություն ունեցող որևէ AB հատված։ Դեֆորմացիայի հետևանքով AB հատվածը կգրավի նոր դիրքը և նրա երկարությունը կփոխվի Δs չափով։  = Δs/s մեծությունը կոչվում է միջին գծային դեֆորմացիա  s հատվածի վրա։ Փոքրացնելով s երկարությունը / s  0 /, այսինքն՝ մոտեցնելով B կետը A կետին, սահմանում ստանում ենք՝

ε =

Ստացված ε-ը կոչվում է գծային դեֆորմացիա A կետում՝ AB հատվածի ուղղությամբ։ Ընդունված է կոորդինատական x,y,z առանցքների ուղղությամբ գծային դեֆորմացիաները նշանակել , ,  :

Գծային դեֆորմացիաներից բացի առաջանում են նաև անկյունային դեֆորմացիաներ։ Դիցուք՝ OD և ՕС հատվածներով կազմված ուղիղ անկյունը /նկ 1․7/ մարմնի դեֆորմացիայի հետևանքով վերածվել է անկյան։ Այդ անկյուների տարբերության սահմանը, երբ նրա կողմերի երկարությունները ձգտում են զրոյի,

Կոչվում է անկյունային դեֆորմացիա կամ սահքի անկյուն COD հարթության Օ կետում։

Անկյունային դեֆորմացիաները կոորդինատական հարթություններում համապատասխանաբար նշանակվում են , , :